解题思路：要想只有3个约数，这个数一定是a2的积（且a是质数），按这种思路试着找出含有3个约数的数，据此解答．
如：22=4，4的约数有：1，2，4，一共3个约数；
32=9，9的约数约数有：1，3，9，一共3个约数；
52=25，25的约数有；1，5，25，一共3个约数；
所以一个质数的平方数，只有三个因数：1，这个质数，它本身；
因为100以内质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 一共25个；
因为72=49，112=121，172=289，192=361；
在101与300之间，只有3个约数的自然数最大是289，最小是121，
所以11、13、17的平方数都只有3个因数，这样的数一共有3个，
故答案为：3．
点评：
本题考点： 找一个数的因数的方法．
考点点评： 本题主要考查因数与倍数的意义，注意只有a2（且a是质数）的积的形式才含有3个约数．