已知三角形ABC的顶点坐标为A(0,3)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC上的中点.

1个回答

  • (1)由两点式得AB边所在的直线方程为:

    x+2

    2 =

    y+1

    4 ,

    化为一般式即得:2x-y+3=0…(3分)

    (2)由中点坐标公式得BC的中点M(1,1)

    由两点间的距离公式可得:|AM|=

    1+ (3-1) 2 =

    5 …(6分)

    (3)设C点关于直线AB的对称点为C′(x′,y′)

    则CC′⊥AB且线段CC′的中点在直线AB上.

    y′-3

    x′-4 ×2=-1

    x′+4

    2 -

    y′+3

    2 +3=0

    解之得x′= -

    12

    5 ,y′=

    31

    5 ,

    即C′点坐标为( -

    12

    5 ,

    31

    5 )…(12分)