(1)由两点式得AB边所在的直线方程为:
x+2
2 =
y+1
4 ,
化为一般式即得:2x-y+3=0…(3分)
(2)由中点坐标公式得BC的中点M(1,1)
由两点间的距离公式可得:|AM|=
1+ (3-1) 2 =
5 …(6分)
(3)设C点关于直线AB的对称点为C′(x′,y′)
则CC′⊥AB且线段CC′的中点在直线AB上.
即
y′-3
x′-4 ×2=-1
2×
x′+4
2 -
y′+3
2 +3=0
解之得x′= -
12
5 ,y′=
31
5 ,
即C′点坐标为( -
12
5 ,
31
5 )…(12分)