Question

代数式 a-b=2,b-c=1a²+b²+c²-ab-bc-ca=?（算此代数式）

Answer 1

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca

=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)/2

=(a^2+b^2-2ab+a^2+c^2-2ca+b^2+c^2-2bc)/2

=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2

=(2^2+1^2+3^2)/2

=(4+1+9)/2

=7

（注意根据a-b=2,b-c=1,可以得到a-c=2+1=3）