某区的一家报刊摊点 每月从报社买进某杂志的价格是每份3元

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  • 不妨设这个摊主每天从报社买进x份,(显然要使得利润尽可能大,x≥250,这是因为无论如何他每天都可以卖掉250份以上!而且如果卖掉1份赚0.1元,退掉1份就亏0.15元)每月所获得利润为y元,则得:

    显然要分段讨论:

    ①、如果x≥400,则有:

    y=0.1*400*20-0.15*(x-400)*20+0.1*250*10-0.15*(x-250)*10

    =-4.5*x+2625

    显然,这个函数在区间[400,+∝)上单调递减,

    因此,ymax=-4.5*400+2625=825元.

    ②、如果250≤x≤400,则有:

    y=0.1*x*20+0.1*250*10-0.15*(x-250)*10

    =0.5*x+625

    显然,这个函数在区间[250,400]上单调递增,

    因此,ymax=0.5*400+625=825元.

    综上所述,这个摊主每天从报社买进400份,才能使每月所获得利润最大.他一个月能赚825元.

    你自己改一下就是了