如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=6,BC=8,CD=3.

1个回答

  • 解题思路:(1)根据角平分线性质得出CD=DE,代入求出即可;

    (2)利用勾股定理求出AB的长,然后计算△ADB的面积.

    (1)∵AD平分∠CAB,DE⊥AB,∠C=90°,

    ∴CD=DE,

    ∵CD=3,

    ∴DE=3;

    (2)在Rt△ABC中,由勾股定理得:AB=

    AC2+BC2=

    62+82=10,

    ∴△ADB的面积为S△ADB=[1/2]AB•DE=[1/2]×10×3=15.

    点评:

    本题考点: 角平分线的性质;勾股定理.

    考点点评: 本题考查了角平分线性质和勾股定理的运用,注意:角平分线上的点到角两边的距离相等.