正弦余弦定理公式,

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  • 三角函数公式:

    锐角三角函数公式

    sin α=∠α的对边 / 斜边

    cos α=∠α的邻边 / 斜边

    tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边

    cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边

    倍角公式

    Sin2A=2SinA•CosA

    Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

    tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

    (注:SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )

    诱导公式

    sin(-α) = -sinα

    cos(-α) = cosα

    tan (—a)=-tanα

    sin(π/2-α) = cosα

    cos(π/2-α) = sinα

    sin(π/2+α) = cosα

    cos(π/2+α) = -sinα

    sin(π-α) = sinα

    cos(π-α) = -cosα

    sin(π+α) = -sinα

    cos(π+α) = -cosα

    tanA= sinA/cosA

    tan(π/2+α)=-cotα

    tan(π/2-α)=cotα

    tan(π-α)=-tanα

    tan(π+α)=tanα

    诱导公式记背诀窍:奇变偶不变,符号看象限

    万能公式

    sinα=2tan(α/2)/〔1+tan^(α/2)〕

    cosα=〔1-tan^(α/2)〕/1+tan^(α/2)〕

    tanα=2tan(α/2)/〔1-tan^(α/2)〕

    其它公式

    (1)(sinα)^2+(cosα)^2=1

    (2)1+(tanα)^2=(secα)^2

    (3)1+(cotα)^2=(cscα)^2

    证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可

    (4)对于任意非直角三角形,总有

    tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC