Question

如图所示，小球沿斜面向上做匀减速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e，已知ab=bd=6m，bc=2m，小球从a到c和

Answer 1

解题思路：（1）分别对ac段和ad段运用位移时间公式求出初速度和加速度，根据速度时间公式求出c点的速度．

（2）对ab段研究，根据速度位移公式求出b点的速度．

（3）根据速度时间公式求出d点的速度，根据速度位移公式求出de的距离．

（1）物体在a点时的速度大小为v₀，加速度为a，

则从a到c有x_ac=v₀t₁+

1

2at122，

即8=v₀×2+[1/2a×4

8=2v₀+2a

物体从a到d有x_ad=v₀t₂+

1

2at22

即12=v₀×4+

1

2×a×16

3=v₀+2a

故v₀=5m/s，a=-1m/s²．

根据速度公式v_t=v₀+at可得

v_c=5-1×2m/s=3m/s．

（2）从a到b有

v_b²-v_a²=2ax_ab

解得v_b=

va2+2axab＝

25−2×1×6]=

13m/s．

（3）v_d=v₀+at₂=5-1×4m/s=1m/s．

则从d到e有

-v_d²=2ax_de

则x_de=[1/2×1m＝0.5m．

答：（1）小球经过c点的速度为3m/s；

（2）小球经过b点的速度

13]m/s；

（3）de间的距离为0.5m．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键理清物体的运动规律，结合匀变速直线运动的速度时间公式、位移时间公式、速度位移公式进行求解．