Question

若（x2+y2）（x2+y2-1）=6，则x2+y2= ___ ．

Answer 1

解题思路：此题可用换元法求解．设x2+y2=z（z＞0），则原式可化为z（z-1）=6，然后求得z的值．

设x²+y²=z（z＞0），则原式可化为z（z-1）=6，

即z²-z-6=0，

解得：z=-2（舍去），z=3，

故有：x²+y²=3．

故答案为：3．

点评：

本题考点： 高次方程．

考点点评： 解答此类题目的关键是把x2+y2看做一个整体，解得结果时要验根，看是否符合原方程．