Question

（2012•鄂州三月调考）如图，AB∥CD，AD交BC于点O，OA：OD=1：2，则下列结论：

Answer 1

解题思路：根据AB∥CD可得△ABO∽△DOC，即可得[OA/OD]=[OB/OC]=[AB/CD]=[1/2]，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，可得S_△OCD=4S_△OAB，即可判断各结论的正误．

∵AB∥CD，

∴[OA/OD]=[OB/OC]=[AB/CD]=[1/2]，

∴△ABO∽△DOC，S_△OCD=4S_△OAB（相似三角形面积的比等于相似比的平方）．

故结论（1）（2）正确．

故选A．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．

考点点评： 本题考查了平行线的性质及平分线段成比例的性质，涉及到相似三角形的判定及性质，是一道小综合题．