连续函数在区间上必然可积.但是连续函数未必可导,可导必然连续.
连续必然每点都存在极限.但是在某点有极限和该点有没有定义,该点的函数值没有半毛钱关系.
一元函数微分和导数基本上就是一个概念,和积分互为逆运算.