解题思路：结合图形分别求出利用2个三角形成的第1个四边形的周长是3+1=4，利用3个三角形成的第2个四边形的周长是3+2=5，利用4个三角形成的第3个四边形的周长是3+3=6，得出规律，进而得出答案．
观察图形的第一个三角形的周长是3，
利用2个三角形成的第1个四边形的周长是3+1=4，
利用3个三角形成的第2个四边形的周长是3+2=5，
利用4个三角形成的第3个四边形的周长是3+3=6，
利用n个三角形成的第n-1个周长就是3+n-1=n+2，
所以2010个是：n+2=2010+2=2012．
故选D．
点评：
本题考点： 规律型：图形的变化类．
考点点评： 此题主要考查了数的规律，关键是发现3，4，5，6…数的规律，并得出一般规律，是解决问题的关键．