(2012•安福县模拟)如图所示,已知等边三角形ABC的边长为1,按图中所示的规律,用2010个这样的三角形镶嵌而成的四

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  • 解题思路:结合图形分别求出利用2个三角形成的第1个四边形的周长是3+1=4,利用3个三角形成的第2个四边形的周长是3+2=5,利用4个三角形成的第3个四边形的周长是3+3=6,得出规律,进而得出答案.

    观察图形的第一个三角形的周长是3,

    利用2个三角形成的第1个四边形的周长是3+1=4,

    利用3个三角形成的第2个四边形的周长是3+2=5,

    利用4个三角形成的第3个四边形的周长是3+3=6,

    利用n个三角形成的第n-1个周长就是3+n-1=n+2,

    所以2010个是:n+2=2010+2=2012.

    故选D.

    点评:

    本题考点: 规律型:图形的变化类.

    考点点评: 此题主要考查了数的规律,关键是发现3,4,5,6…数的规律,并得出一般规律,是解决问题的关键.