Question

如果函数f(x)=a的x次幂乘以(a的x次幂-3乘a的2次方-1)在区间[0到正无穷大)上是增函数,那么实数a的取值范围

Answer 1

学导数了么?对这个函数求导,导数大于零,解不等式.如果你学过,具体过程我就不说了

最后解出

a的x次幂>(3乘a的2次方+1)/2

这需要对a进行分类讨论,

1.a属于（0,1）时,解出x范围,则[0到正无穷大)是这个范围的子集,列出方程,和（0,1）取交集.

2.a>1时,解出x范围,则[0到正无穷大)是这个范围的子集,列出方程,和a>1取交集.

我想只能有一种情况能成立.你自己算一下吧.