∵AE=EF+BF
CE=BF
∴AE=EF+CE=CF
∵AC=BC
∴△ACE≌△BCF(SSS)
∴∠ACE=∠CBF
∵BF⊥CD即
∠CBF+∠BCF=90°
∴∠BCF+∠ACE=90°
即∠BCA=90°
∴AC⊥BC