Question

新手线性代数秩与逆的问题

Answer 1

1.因为 r(B)=2,r(AB)=1,故A不可逆

所以 |A| = 0.

而 |A| = 2λ - 6.

所以有 λ = 3.

2.因为 A^2+2A+7E = 0.

所以 (A-E)(A+3E) = -10E.

所以 A-E 可逆,且 (A-E)^(-1) = (-1/10)(A+3E).