解题思路：（1）当n≥2时，由an=Sn-Sn-1=nan-（n-1）an-1-2（n-1），知an-an-1=2（n≥2），由此能求出an．
（2）数列
{
1
a
n
a
n+1
}
的前n项和为Tn，由题设推出
T
n
＝
n
2n+1
，故[n/2n+1＞
100
209]，
n＞
100
9
，所以满足
T
n
＞
100
209
的最小正整数n是12．
（1）当n≥2时，an=Sn-Sn-1=nan-（n-1）an-1-2（n-1）…（2分）an-an-1=2（n≥2），数列{an}是以a1=1为首项，以2为公差的等差数列∴an=2n-1…（6分）（2）数列{1anan+1}的前n项和为Tn，Tn=1a1a2+1a2a3+…+1anan+1=11...
点评：
本题考点： 数列与不等式的综合；等差数列的通项公式；数列的求和；数列递推式．
考点点评： 本题考查数列通项公式的求法，求数列前n项和的应用，综合性强，难度大，是高考的重点题型．解题时要认真审题，注意裂项求和法的合理运用．
1年前
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