设σ的左逆为L,右逆为R.
存在性：L=LσR=R,所以L是σ的双侧逆.
唯一性：如果C是σ的双侧逆,那么L=LσC=C.
线性性质你自己验证.
线性代数证明题.设V是数域F上的线性空间,σ是V上一线性变换.证明：若σ既右可逆又左可逆,则其唯一双侧逆σ的逆也是V上的
1个回答
相关问题
-
设σ是线性空间V上的可逆线性变换,证明：（1）σ的特征值一定不为零.
-
设V为有理数域Q上的线性空间,σ是V上的线性变换,满足σ^3=σ^2-2σ,证明 :V=ker(σ)直和σ(V)
-
关于线性变换可逆的证明题设ε1,ε2,…,ε3是线性空间V的一组基,σ是V上的线性变换,证明σ可逆当且仅当σε1,σε2
-
线性代数题(线性变换)设σ,τ是线性变换,σ²=σ,τ²=τ,试证明 1,Imσ=Imτ的充要条件是
-
37．设σ是F上n维线性空间V的一个线性变换.证明：1．在F[x]中存在次数≤n2的非零多项式f(x),使f(σ)=0
-
七、设W1和W2是n维向量空间V的两个子空间,且维数之和为n,证明：存在V上的线性变换σ,使ker(σ)=W1,Im(σ
-
线性代数证明题 A、B与A+B可逆 证明（A逆）+（B逆）也可逆 并求其逆是[(A逆)+(B逆)]可逆
-
高等代数线性空间一题求解令V为数域p上一线性空间。证明：若V上线性函数f非零，则存在V的一个基底，使得任意a属于V，f(
-
设V是数域P上的n维线性空间,W是V的子空间,证明：W是某个线性变换的核.
-
一个关于矩阵理论的证明题设V是n维线性空间.证明：V中任意线性变换必可表为一个可逆线性变换与一个幂等变换的乘积.