解题思路：先将不等式化简求出x的取值，然后取x的最小整数解代入方程2x-ax=4，化为关于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值．
由5（x-2）+8＜6（x-1）+7，
得x＞-3，
所以最小整数解为x=-2，
将x=-2代入2x-ax=4，
解得a=4．
故答案为4．
点评：
本题考点： 一元一次不等式的整数解；一元一次方程的解．
考点点评： 此题考查的是一元一次不等式的解，将x的值解出再代入方程即可得出a的值．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．