Question

已知p(a)=p(b)=p(c)=0.25,p(ab)=0,p(ac)=p(bc)=1/9,求事件a,b,c全不发生的概

Answer 1

求a,b,c全不发生的概率,先求它的对立面.即a,b,c至少发生一个,P(aUbUc)=P(a)+P(b)+P(c)-P(ab)-P(ac)-P(bc)+P(abc),这个公式你应该知道的吧,若不知道去查书本吧.里面只有P(abc)不知道,用条件概率乘法公式,P(abc)=P(ab)*P(ab|c)=0*P(ab|c)=0,因此,P(aUbUc)=0.25+0.25+0.25-0-1/9-1/9+0=19/36,所以1-19/36=17/36,事件a,b,c全不发生的概率为17/36