如图,正比例函数y=ax的图象与反比例函数y= 的图象交于点A(3,2)。 (1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达

1个回答

  • (1)把A(3,2)分别代入y=ax ,y=

    中,得2=3a,2=

    ∴a=

    ,k=6

    ∴正比例函数为y=

    x,反比例函数为y=

    (2)由图像知在第一象限内当0<x<3时,反比例函数的值大于正比例函数的值。

    (3)连接OD

    ∵点 M(m,n)在反比例函数y=

    的图象上

    ∴mn=6

    =

    mn=3

    又∵点A(3,2)在反比例函数y=

    的图象上

    =

    ×3×2=3

    =

    +

    +

    =3+3+6=12

    =

    =

    ×12=6

    =6

    =6

    ∴DC=4

    即n=4把M(m,4)代入反比例函数y=

    ,得4=

    ∴m=

    ∴M(

    ,4)

    设一次函数解析式为y=kx+b(k≠0)

    把M(

    ,4),A(3,2)代入y=kx+b ,

    ∴一次函数解析式为y=-

    x+6。