如图,已知△ABC是等边三角形,点D,E分别是射线BA、射线AC上的两个动点,且

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  • 证明:

    先证△BAE全等于△CBD

    所以角ABE=角DCB

    又易得角PBH=角PHB=角DCB+角HBC

    所以角DBC=角PBH+角ABE+角HBC=2倍角PBH=60度

    所以角PBH=角PHB=30度

    从而易证△EHB是一个顶角为120度的等腰三角形

    设EH等于根号3M则EB=3M,EP=2M

    再证

    △ PEC∽△CEB

    则EP/EC=EC/EB代人解得EC等于根号6M

    由勾股定理可解出HC=EH=根号3M

    所以BE=DH+HC=DH+EH