由m‖n,即向量的对应坐标成比例,得
cosB/b=cosC/(2a-c)-------------------------(1)
由余弦定理cosB=(a²+c²-b²)/(2ac),cosC=(a²+b²-c²)/(2ab),代入(1)得
(a²+c²-b²)/(2abc)=(a²+b²-c²)/(2ab(2a-c)),分母约去2ab得
(a²+c²-b²)/c=(a²+b²-c²)/(2a-c)
由等比性质(初二学的),即得
(a²+c²-b²)/c=[(a²+c²-b²)+(a²+b²-c²)]/[c+(2a-c)]=a
即a²+c²-b²=ac
∴cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=ac/(2ac)=1/2
∴B=π/3