1、两个点坐标(1,1),(3,9),所以过两点的直线斜率为(9-1)/(3-1)=4.根据函数某点导数表示函数在该点处切线斜率的几何意义,如果y=x^2上某点导数为4,则该点处切线与题中割线平行,显然y'=2x,y'=4时x=2,故点(2,4)处的切线与题中割线平行.
2、函数连续的定义limx-af(x)=f(a),则在x=a处函数连续.根据此定义,看该函数左极限limx--0f(x)=limx--0-sinx=0,右极限limx-+0f(x)=limx-+0sinx=0,左右极限相等,故该点极限为0,考虑到f(0)=|sin0|=0,满足函数连续的定义,故该点处函数是连续的.而函数在该点处limh-0f(0+h)-f(0)/h=limh-0|sinh|-|sin0|/h=limh-0|sinh|/h,对于最后一个极限,当h从0左端趋向于0时极限为-1,从右端逼近则极限为1,故导数不存在（不可导）.