Question

（2008•杭州二模）圆心在直线4x+y=0上，且过点P（4，1），Q（2，-1）的圆的方程是______．

Answer 1

设圆心为 A（a，-4a），则A到点P和Q的距离相等，且都等于半径，

∴r=

(a−4)2+(−4a−1)2=

(a−2)2+(−4a+1)2，∴a=-1，

故 A（-1，4），半径为r=

(a−4)2+(−4a−1)2=

34，

故所求的圆的方程是（x+1）²+（y-4）²=34，

故答案为（x+1）²+（y-4）²=34．