Question

已知命题p：方程x 2 +mx+4=0无实根；命题q：函数f（x）=x 2 -（m+1）x+m在[2，+∞）上是增函数，

Answer 1

由方程x ²+mx+4=0无实根，得△=m ²-16＜0⇒-4＜m＜4，

∴命题p为真时，-4＜m＜4；

由函数f（x）=x ²-（m+1）x+m在[2，+∞）上是增函数，得

m+1

2 ≤2⇒m≤3；

∴命题q为真时，m≤3，

由复合命题真值表得，若“p且q”为假，“p或q”为真，则p、q一真一假，

当p真q假时，3＜m＜4

当p假q真时，m≤-4

综上m的取值范围是（3，4）∪（-∞，-4]．