Question

在等比数列{an}中，a7•a11＝6，a4+a14＝5，则a20a10等于（　　）

Answer 1

解题思路：可知a₇•a₁₁=a₄•a₁₄求得a₄•a₁₄的值，进而根据韦达定理判断出a₄和a₁₄为方程x²-5x+6=0的两个根，求得a₄和a₁₄，代入可求．

a₇•a₁₁=a₄•a₁₄=6

∴a₄和a₁₄为方程x²-5x+6=0的两个根，

解得a₄=2，a₁₄=3或a₄=3，a₁₄=2

∴

a20

a10=

a14

a4=[2/3]，或[3/2]

故选A

点评：

本题考点： 等比数列的通项公式．

考点点评： 本题考查等比数列的性质．解题过程灵活利用了韦达定理，把数列的两项当做方程的根来解，属基础题．