Question

1.已知△ABC的两个顶点A(3,7),B(-2,5),求C点的坐标,使AC的中点在X轴上,BC的中点在Y轴上

Answer 1

1,设坐标C(x,y),AC中点在x轴上,则7+y=0,y=-7,BC中点在y轴上,则-2+x=0,x=2,所以C(2,-7)

2,ma+b=(-1+2m,2+3m),a-2b=(4,2),两者平行所以2(2m-1)=4(2+3m),得m=-5/4

3,设C(x,y),因为ABCD是平行四边形,所以x-3=5+0,y+2=4-4,所以向量OC=(8,-2),设E(a,b),BE向量=(a-5,b+4)=1/3(3,2),所以E(6,-10/3),所以AE=(9,-4/3)