Question

已知关于X的二次函数Y=X^-（M+2）X+2M-1（1）求证：函数图象与X轴恒有两个交点；

Answer 1

⑴Δ=(M+2)^2-4(2M-1)

=M^2+4M+4-8M+4

=M^2-4M+8

=(M-2)^2+4≥4>0,

∴抛物线与X轴恒有两个交点.

⑵抛物线过(1,0),得方程：

0=1-(M+2)+2M-1

M=2,

∴Y=X^2-4X+3,

令Y=0,X^2-4X+3=0

(X-1)(X-3)=0.

X=1或3

∴另一交点(3,0).