Question

已知二次函数的图像经过M(-1,0)N(4,0)和P(1,-12)三点,求这个二次函数的解析式

Answer 1

二次函数是：y＝ax²＋bx＋c

把M,N,P三点坐标代人得：

M:0＝a﹙－1﹚²－b＋c ………①

N:0＝4²a＋4b＋c ………②

P:－12＝a＋b＋c………③

③－①得：－12＝2b ∴b＝－6 ,代人②③得：② 0＝16a－24＋c ③－12＝a－6＋c

②－③得：12＝15a－18 ,a＝2 ,

将 a＝2 ,b＝－6 代人③得：－12＝2－6＋c ,c＝－8 ,

将a,b,c代人 y＝ax²＋bx＋c 得：y＝2x²－6x－8