Question

一阶微分线性方程ln|y|=-$P(x)dx+C怎么化简成y=Ce^-$P(x)dx 像有道题积分后lny=2ln(x+

Answer 1

这个是自然对数的定义啊

y=lnx ==>x=e^y lna+lnb=ln(a*b)

ln|y|=-$P(x)dx+C -->y=e^(-$P(x)dx +C)--> y=C1*e^-($P(x)dx )

lny=2ln(x+1)+lnC=-->lny=ln(C(x+1)^2)--->y=C(x+1)^2