解题思路：根据题意，分2种情况讨论：①、从1号箱中取出白球，②、从1号箱中取出红球；每种情况下先分析A中取出球的概率，再计算从B中取出红球的概率，由相互独立事件概率的乘法公式可得每种情况下的概率，进而由分类计数原理，计算可得答案．
根据题意，分2种情况讨论：
①、从1号箱中取出白球，其概率为[2/6]=[1/3]，此时2号箱中有6个白球和3个红球，从2号箱取出红球的概率为[1/3]，
则这种情况下的概率为[1/3]×[1/3]=[1/9]，
②、从1号箱中取出红球，其概率为[4/6]=[2/3]，此时2号箱中有5个白球和4个红球，从2号箱取出红球的概率为[4/9]，
则这种情况下的概率为[2/3]×[4/9]=[8/27]，
则从从2号箱取出红球的概率是[1/9]+[8/27]=[11/27]；
故选A
点评：
本题考点： 相互独立事件的概率乘法公式；等可能事件的概率．
考点点评： 本题考查互斥事件的概率的计算，解题时注意B中球数目的变化．