（1）从P作PM⊥AB于M,PN⊥BC于N
则四边形BMPN有两个直角,因此∠ABC+∠MPN=180
所以∠MPN=∠APE
∠MPN-∠MPE=∠APE-∠MPE,即∠EPN=∠APM
因为ABCD为菱形,所以BP平分∠ABC
因此PM=PN
在△APM和△EPN中,
∠AMP=∠ENP=90,PM=PN,∠APM=∠EPN
所以△APM≌△EPN,AP=EP
（2）从P作PM⊥AB于M,PN⊥BC于N
由（1）过程可知,∠APM=∠EPN,∠AMP=∠ENP
所以△APM∽△EPN,AP：EP=PM：PN
PM⊥AB,所以PM∥AD,简单可得△BMP∽△BAD
PM：AD=BP：BD
同理,PN∥CD,简单可得△BNP∽△BCD
PN：CD=BP：BD
因此PM：AD=PN：CD,即PM：BC=PN：AB
PN：PM=AB：BC=K,PN=K×PM
因此EP=K×AP
（3）同样作PM⊥AB于M,PN⊥BC于N
由（2）过程得,△APM∽△EPN
AP：EP=PM：PN
从D作DH⊥AB,交BA延长线于H；作DQ⊥BC,交BC延长线于Q
因为PM⊥AB,DH⊥AB,所以PM∥DH
简单可得△BPM∽△BDH,PM：DH=BP：BD
PN⊥BC,DQ⊥BC,所以PN∥DQ
简单可得△BPN∽△BDQ,PN：DQ=BP：BD
因此PM：DH=PN：DQ,即PN：PM=DQ：DH
S平行四边形ABCD=AB×DH=BC×DQ
所以DQ：DH=AB：BC=K
因此PN：PM=K,PN=K×PM
EP=K×AP