Question

P(x,y)是圆C：(x+2)^2+y^2=1上任意一点 (1)求P到3x+4y+12=0的距离最大值、最小值 (2)求

Answer 1

用正余玄代换x,y

令 x+2=cosa y=sina 则圆上任意一点的坐标可表示成（cosa-2,sina)

设p点到直线的距离为d

d=[3(cosa-2)+4Xsina+12]/5 (说明5是由3的平方加4的平方开方得到的,点到直线的距离公式）

=sin37° X cosa +cos37° X sina + 6/5

=sin(37°+a)+6/5

因为 -1≤sin(37°+a) ≤ 1 所以 1/5≤d≤11/5 答：d最大值为11/5,最小值为1/5.