（1）圆方程配方得 (x+4)^2+y^2=16 ,因此圆心 E（-4,0）,半径 r1=4 ,
设 C（x,y）是轨迹上任一点,动圆 C 的半径为 r ,
则 |CE|=r1+r ,|CF|=r ,所以 |CE|-|CF|=r1=4 ,
所以,动圆圆心 C 的轨迹是以 E、F 为焦点的双曲线的右支 ,
由 2a=4 ,c=4 得 a^2=4 ,b^2=c^2-a^2=12 ,
所以,C 的轨迹方程为 x^2/4-y^2/12=1 (x>0) .
（2）由图知,当 A 确定,则 A、P、F 共线时,|PF|+|PA| 最小,为 |FA| ,
因此,当 A 在直线 y=√3*x 上运动时,最小值为 F 到直线的距离 ,
也就是 min=|4√3-0|/√(3+1)=2√3 .
（可以求得此时 A（1,√3）,P（(3√3-1)/2 ,(3√3-3)/2）.）