Question

（2004•重庆）如图所示，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上的E点反射后到达B点，若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥C

Answer 1

解题思路：首先α不在直角三角形中，所以先找一个和α相等的角，因为AC、BD、法线均和镜面垂直，所以∠A=∠B=α，因为△ACE∽△BDE，所以[CE/DE]=[AC/BD]，由此可以求出CE，然后在三角形ACE中tanA=tanα可以求出tanα的值．

因为AC、BD、法线均和镜面垂直，

所以∠A=∠B=α，

而由已知得△ACE∽△BDE，

所以[CE/DE]=[AC/BD]即[CE/11−CE]=[3/6]

∴CE＝

11

3，

在三角形ACE中tanA=[CE/AC]=

11

3

3=[11/9]=tanα．

故选D．

点评：

本题考点： 解直角三角形的应用．

考点点评： 解此题的关键是角之间的转化，把实际问题转化为数学问题，利用正切的定义解题．