连结B1B
∵AD是BC边上的高（已知）
∴∠1=∠2=90°（垂直意义）
∵AB=AC（已知）
∴△ABC为等腰△（等腰△的定义）
∴BD为BC的中线（等腰△三线合一）
∴BD=CD（中线性质）
在△ADB与△ADC中
B1D=B1D（公共边）
∠1=∠2（已证）
BD=CD（已知）
∴△ADB≡△ADC（S.A.S）
∴B1B=B1C（全等△对应边相等）
∵△ABC绕点C按顺时针方向旋转得到△A1B1C（已知）
∴△ABC≡△A1B1C（旋转性质）
∴B1C=BC（全等△对应边相等）
∴B1B=B1C=BC（等量代换）
∴∠BCB1=60°（等边△内角为60°）