解题思路：利用相似多边形的对应边的比相等列出比例式求解即可．
矩形ABCD对折后所得矩形与原矩形相似，
∵矩形ABCD∽矩形BCFE，
∵E、F分别为AB、CD的中点，
∴矩形ABCD的面积是矩形BCFE面积的2倍，
设，AB=a，
∵E、F分别为AB、CD的中点，
∴[AD/AB]=[BE/BC]
即：[BC/a=
a
2
BC]，
得：BC=
2
2a．
点评：
本题考点： 相似多边形的性质．
考点点评： 本题考查相似多边形相似的性质及判定两个图形相似的依据：对应边的比相等，对应角相等，两个条件必须同时具备．