Question

一道数学题班上有64位同学，身高都有一些微小差异，让他们排成8行8列的方阵，如果从每一行8位同学中挑选出一位最高的，那么

Answer 1

这是一个很有趣的问题，但要做出满意的回答，却需动动脑筋。首先遇到的问题是A、B两位同学的位置无法确定，更何况64人排成8行8列的方阵，其排法又何止万千！但是，问题真的那么复杂、那么难以解决吗？数学的方法可以为你帮很大的忙。A、B两位同学在方阵中的位置，不外乎以下几种情况：（l）A与B在同一行。这时，A是从这一行中挑出的最高的，所以A比B高；（2）A与B在同一列。这时，因为B是从这一列中挑出的最矮的，所以还是A比B高；（3）A与B既不同行，也不同列。如下图所示，我们总可以找到一个A所在的行与B的在的列相交的位置，假定排在这个位置上的是同学C，则按题目的规定，A比C高，所以仍然是A比B高。综上所述，不论哪种情形，A总比B高。