Question

如图,割线PAB交⊙O于A、B,OP=8,PA=AB,OP交⊙O于H,OB//AH,求tanP

Answer 1

过O点做OD⊥BP于D

连接AO

∵AH‖OB

∴∠PHA=∠POB

∠PAH=∠PBO

∴△PAH∽△PBO

∴ PA:PB=PH:PO

∵PO=8

∴PH=4 BO=PH=4

∴AH=1/2*BO=2

设AD=X

∵OD⊥BP

∴BD=AD

∴BP=4X,PD=3X

∴OD^2=AO^2-AD^2

=4^2-X^2

∴PO^2=PD^2+OD^2

8^2=9X^2+4^2-X^2

X=√6 (根号6)

∴OD^2=4^2-X^2

OD=√10 (根号10)

PD=3X=3√6

∴tanP=OD/PD=√10 / 3√6 = 1/9*√15

我马上做的,没验算,大概就是这个思路.你再按这个思路自己做一遍,我只做了一遍哦,可能会错.