已知xyz=1,x+y+z=2,x2+y2+z2=16,求代数式[1/xy+2z+1yz+2x+1zx+2y]的值.

1个回答

  • 解题思路:根据xy+2z=xy+2(2-x-y)=(x-2)(y-2),同理即可把所求的式子的分母进行转化,即可求解.

    xy+2z=xy+2(2-x-y)=(x-2)(y-2)

    同理,yz+2x=(y-2)(z-2),zx+2y=(z-2)(x-2).

    原式=[z−2+x−2+y−2

    (x−2)(y−2)(z−2)=

    (x+y+z)−6

    xyz−2(xy+yz+xz)+4(x+y+z)−8=-

    4/13]

    点评:

    本题考点: 分式的化简求值.

    考点点评: 本题主要考查了代数式的化简求值,正确对分母进行变形是解决本题的关键.