某人手持边长为6cm的正方形平面镜测量身后一棵树的高度.测量时保持镜面与地面垂直,镜子与眼睛的距离为0.4m.在某位置时

3个回答

  • 解题思路:正确作出光路图,利用光路可逆,通过几何关系计算出树的高度.这是解决光路图题目的一般思路.

    设树高为H,树到镜的距离为L,如图所示,是恰好看到树时的反射光路图,

    由图中的三角形可得

    [树高/镜高=

    树到镜的距离+眼睛到镜的距离

    眼睛到镜的距离]即[H/0.06=

    L+0.4

    0.4].

    人离树越远,视野越开阔,看到树的全部所需镜面越小,

    同理有[H

    0.06×

    5/6=

    L+0.4+6

    0.4],

    以上两式解得:L=29.6m、H=4.5m.

    所以选项ABD是错误的.选项C是正确的.

    故选C.

    点评:

    本题考点: 平面镜成像.

    考点点评: 平面镜的反射成像,通常要正确的转化为三角形求解.