Question

有一片树林现有木材贮蓄量为7100立方米,要力争使木材贮蓄量20年后番两番.达到28400立方米,

Answer 1

第一问,假设增长率为x

则有7100 * (1+x)^20 = 28400

所以(1+x)^20 = 4

也即(1+x)^10 = 2

两边同时取以10为底的对数,

所以10*lg(1+x) = lg2 = 0.3010

所以log(1+x) = 0.03010

x = 10^0.03010 - 1 = 1.072-1 = 0.072 = 7.2%

即平均每年增长率为7.2%

如果每年为8%,那么假设x年之后可以达到28400.

有7100*(1+0.08)^x = 28400

所以1.08^x = 4

两边同时取以10为底的对数,

x*lg1.08 = lg4 = 2*lg2 = 0.6020

所以x = 0.6020 / 0.0334 = 18.02,取整为19

即19年后可以翻2番