Question

如图,AB是直径,C为圆O上一点,AD和过C点的切线相交于点D,和圆O相交于点E,如果AC平分∠DAB

Answer 1

1.连接OC,则OC⊥CD,∠ACD+∠ACO=90°

∠DAC=∠BAC,又∠BAC=∠ACO

所以∠DAC=∠ACO

则∠ACD+∠DAC=90°

△ACD为直角三角形,所以AD⊥CD

2.过C做CE⊥AB,则△ACD全等于△ACD,

AE=AD=8,又半径AO=5,则OE=3,

直角三角形COE中可以得到CE=4

在直角三角形ABC中解直角三角形得到根号下8²+4²=4倍根号5