Question

若对一切k∈R,直线y=kx+2与椭圆x²/9+y²/m²=1都有公共点,则正实数m的取值

Answer 1

1、无论 k 为何值,直线 y = kx+2 都通过定点（0,2）,

要满足条件,只须使点（0,2）在椭圆上或椭圆内就可以了,

因此 0+4/m^2 ≤ 1 ,

解得 m ≥ 2 ,

但由于 9 ≠ m^2 （否则就成圆了）,因此 m ≠ 3 ,

所以 m 取值范围为 [2,3）U（3,+∞）.

2、椭圆的焦点在 y 轴,

则 0