解题思路：由于求倒了19次后，甲桶有多少油，如果依次计算的话，非常麻烦，因此可先试计算前几次，看一下其中的数据有什么规律中，然后据规律解答即可．
第一次，甲桶有[1/2]，乙桶有[1/2]；
第二次，甲桶有[1/2]+[1/2×
1
3]=[2/3]，乙桶为[1/3]；
第三次，甲桶有[2/3]×[3/4]=[1/2]，乙桶为[1/2]；
第四次，乙桶为[1/2]×[4/5]=[2/5]，甲桶有[3/5]；
第五次，甲桶为[3/5]×[5/6]=[1/2]，乙桶为[1/2]；
…
从上面的规律可以看出：倒的次数为奇数次时，甲乙两桶的油一直分别为：[1/2]，
所以可以知道第19次时甲桶有[1/2]升油．
答：倒了19次，甲桶中有[1/2]升油．
故答案为：[1/2]．
点评：
本题考点： 分数和百分数应用题（多重条件）．
考点点评： 此类计算次数或数据较多的题目，一般都有内在的规律可循，所以完成此类题目时要先找规律，然后根据规律分析解答．