在正六边形ABCDEF中,对角线AE与BF相交于点M,BD与CE相交于点N.试判断四边形BNEM是什么特殊的四边形?并证

3个回答

  • 上两楼证明很精彩.不过过程确不是说得那么短.

    我有另一解法.

    因六边形ABCDEF是正六边形.所以角A.B,C,D,E,F都相等,(这里有点省略了)

    又因在三角形BCD,三角形CDE,三角形EFA,三角形FAB中,有DE=DC=BC=AB=AF=FE.

    所以这四个三角形全等,

    则有AE=FB=BD=CE

    还有角FAE=角BFA=角BDC=角DCB

    又因,AF=DC

    所以 等腰三角形FMA全等于等腰三角形DNC

    再所以 FM=AM=DN=CN

    又因AE=FB=BD=CE(上已证)

    所以FB-FM=AE-AM=DB-DN=EN-NC

    即是:MB=BN=NE=EM

    所以四边形FMBN是菱形..

    .自己多思考,这题其实不难..