Question

已知代数式ax2+bx+1在x=-1和2时的值都为3,求这个代数式的值.

Answer 1

解法1（适用于初一的同学）：

把-1代入这个代数式,得：

a-b+1=3 (1)

再把2代入这个代数式,得：

4a+2b+1=3 (2)

(2)+(1)X2得：

6a+3=9

a=1

把a=1代入(1)式,得：

b=-1

解法2（适用于初三的同学）：

由题意,知方程

ax2+bx+1=3

即ax2+bx-2=0

的两个根为-1和2

故由一元二次方程根与系数的关系有：

-2/a=-2

-b/a=1

解得：a=1 b=-1