Question

杨辉三角形是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示（a+b）n（此处n=0，1，2，3，4，

Answer 1

解题思路：观察图表寻找规律：三角形是一个由数字排列成的三角形数表，它的两条斜边都是数字1组成，而其余的数则是等于它“肩”上的两个数之和．

（1）请直接写出（a+b）⁶的计算结果中a²b⁴项的系数是15；

（2）利用上述规律直接写出2⁷=128；

杨辉三角还有另一个特征：

（3）从第二行到第五行，每一行数字组成的数（如第三行为121）都是上一行的数与11的积．

（4）由此你可以写出11⁵=161051．

（5）由第9行可写出11⁸=214358881．

故答案为：15，128，11，161051，9，214358881．

点评：

本题考点： 完全平方公式；规律型：数字的变化类．

考点点评： 考查了学生解决实际问题的能力和阅读理解能力，找出本题的数字规律是正确解题的关键．