长和宽分别是4cm和2cm的长方体分别沿长、宽所在直线旋转一周得到两个几何体,哪个几何体的体积大?为什么?

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  • 解题思路:根据圆柱体的体积=底面积×高求解,注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况.

    分两种情况:

    ①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为:π×22×4=16π(cm3);

    ②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为:π×42×2=32π(cm3).

    ∵16π<32π,

    ∴绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积大.

    点评:

    本题考点: 点、线、面、体.

    考点点评: 本题考查圆柱体的体积的求法,注意分情况讨论,难度适中.