Question

将自然数按图中的规律排列,每个自然数都对应一个坐标,如数3对应的坐标是(1,1),请问数2007对应的坐标是什

Answer 1

由图可见

1（0,0）、9（1,-1）、25（2,-2）、49（3,-3）这样的奇数的完全平方数,在一条直线上.

4（0,1）、16（-1,2）、36（-2,3）、……这样的偶数的完全平方数,在一条直线上.

2007开平方≈44,且接近45² = 2025

(45-1)÷2 = 22则

45² 的坐标在(22,-22),再往回数2025-2007=18个,即

2007的坐标在（4,-22）