解题思路：了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与星球的自转周期相同．通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量．
地球的同步卫星的周期为T1=24小时，轨道半径为r1=7R1，密度ρ1．
某行星的同步卫星周期为T2，轨道半径为r2=3.5R2，密度ρ2．
根据牛顿第二定律和万有引力定律分别有：
Gm1ρ1
4
3πR13
r12＝m1r1
4π2
T12，
Gm2ρ2
4
3πR23
r22＝m2r2
4π2
T22
两式化简解得：T2＝
T1
4＝6h．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．
点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用．
考点点评： 向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．
要比较一个物理量大小，我们应该把这个物理量先表示出来，在进行比较．